Domande orale Tommei

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InformateciBot
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Iscritto il: 30/09/2018, 16:33

Queste sono le domande fatte all'orale dei compitini di gennaio2017.
mi sono state passate da una ragazza che non è registrata qui su informateci quindi le carico io per lei

Primo orale - Parte da 18
Distinzione tra caso discreto e caso continuo
Com'é l'insieme x di omega
Caratteristiche della f di densità
Qualunque forma funzionale può andare bene?
Come si definisce la funzione di ripartizione? Si spezza a seconda della forma funzionale di f densità
Che caratteristiche ha la ripartizione?
Com'è fatta la gaussiana e la ripartizione normale?
Cosa faccio se ho la densità e voglio calcolare il valore atteso?
Cos'è Sigma e come si calcola (dev standard)
Definizione di varianza
Definire la varianza in termini della densità
Quali sono gli scarti dalla media di una variabile aleatoria continua?

Secondo orale - Parte da 22 prende 26
Formula di bayes
Se io ho uno spazio degli eventi di cardinalità finita n quanti eventi ho? Dimostrazione (2^n)
Definizione di variabile aleatoria discreta
Posso avere valori negativi? (no dev'essere tra 0 e 1)
Esempio di esperimento aleatorio
Qual è l'immagine della funzione X? Cioè x che valori può assumere (devono essere interi)
Come trovare il valore atteso di una data distribuzione (può essere una serie)
Definire la media campionaria

Terzo orale - Parte con 20
Esercizio ho due possibilità di venire a lavoro treno e autobus. La probabilità di prendere il treno é 3/2 (tre mezzi) di quella che prendo autobus e so che se prendo autobus arrivo in orario 80% delle volte e se prendo treno il 60%. Trovare la probabilità di arrivare in ritardo
Moneta truccata 2/3 testa 1/3 croce definire variabile aleatoria. Una variabile aleatoria è una funzione da omega in R, per essere discreta omega è Z o N o insieme finito

Quarto orale - Parte da 24 prende 27
Dimostrazione di poisson
Esercizio sulla gaussiana (normalizzare trasformazione che manda x in kx omotetia)

Data funzione di densità qual è k, come dev'essere la funzione (maggiore di 0) trovare probabilità che x appartenga a un certo intervallo
Calcolare funzione di ripartizione
Trovare E[x^3]
Supponiamo x e y variabili aleatorie discrete indipendenti. Che vuol dire indipendenti? Densità sia nel caso continuo che nel discreto

Febbraio 2018
ETomasi
Domande :
- Descriva le variabili aleatorie continue e le loro proprietà
- Volendo ricavare due costanti a e b definite all'interno della densità sapendo la media, come procedo? (Esercizio 2 del secondo compitino A.A 2017/2018) Risposta : Calcolare l'integrale da -inf a +inf e la media e risolvere mettendo le equazioni trovate a sistema.
- Cosa è una densità?
- Avendo una normale N(10,4), qual è la sua normale standard? Attenzione : non stiamo parlando di un campione, quindi risulta (x*-mu) / sigma
- In una distribuzione binomiale di parametri (10,p) di media 2, ha senso che la varianza risulti 4? Risposta : basta verificare la media e la varianza in base ai parametri forniti.

N.B: I dati a disposizione delle ultime due domande potrebbero risultare errati, ma i concetti rimangono quelli.

Mozer
Orale Tommei (coi compitini, media 22, voto finale 26)
- Esercizio su catena di Markov stile compito: scrivere probabilità mancanti nel grafo e matrice di transizione.
Stati ordinati: a, b, c
Matrice: ((0 1 0) (0, ½, ½) (½, 0, ½))
- Calcolare P(X3 = a | X0 = a).
- Calcolare distribuzione invariante.
- Quant’è il rango della matrice? Quanti sono i possibili autovettori di autovalore 1?
- Definizione di media campionaria e varianza campionaria.
- Dato Ω spazio degli eventi, quanti sono i possibili sottoeventi? (Dimostrazione per induzione |Ρ(Ω)| = 2^n)
Durata orale circa 20 minuti, molto tranquillo, ti aiuta se vede che sbagli negli esercizi.

Note: Tommei è buono con i voti (difficilmente abbasserà).

chiaracaglieri
Esame svolto stamattina, le domande sono state queste:
- data una variabile normale X con media 100, calcolare P(96<=X<=102)
- Densità di probabilità, valore atteso e varianza della binomiale
- Dimostrare, per una V.a. Continua, che Var[X]=E[X^2]+E[X]^2
RussBear
Messaggi: 1
Iscritto il: 07/01/2019, 17:14

Domande orale compitini Gennaio 2019.

- Definizione generale di variabile aleatoria in generale e caso discreto (p(x) e F(x))
- Valore atteso e Varianza di una variabile aleatoria discreta
- dim. Var(X)= E[X^2] - (E[X])^2
- Definizione variabile aleatoria esponenziale, calcolo Varianza e Valore Atteso (inclusi passaggi dell'integrazione per parti)
- Definizione Processo di Markov
Slazard
Messaggi: 1
Iscritto il: 28/01/2019, 12:53

Orale sostenuto poche ore fa, visto che eravamo tanti Tommei ha deciso di fare 4 persone alla volta, dando ad ognuno delle domande a cui rispondere via foglio, per poi iniziare una breve discussione partendo dalle risposte date.
Essenzialmente mi ha chiesto di:
- Descrivere le varie proprietà della varianza e del valor medio.
- Dimostrare che Var(X) = E[X^2] - (E[X])^2.
- È vero che Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) ? (in generale no, però se X e Y sono indipendenti allora sì)
- Proprietà di Markov (processi di Markov, catene di Markov)

L'orale è stato abbastanza breve, Tommei davvero molto buono con i voti e paziente, partivo con 18 allo scritto e ho avuto 24.
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fabio.catinella
Messaggi: 2
Iscritto il: 13/02/2019, 17:48

Orale sostenuto stamattina, partivo da 23.
- Definizione di variabile aleatoria.
- Densità, valore atteso e varianza di una Variabile aleatoria Discreta
- Dimostrazione che Var(X) = E[X^2]-E[X]^2
- Variabile aleatoria Geometrica (densità, valore atteso e varianza)
- Dimostrazione del valore atteso della geometrica.
Tommei molto tranquillo e molto generoso con i voti.
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