Nelle dispense si trova una tautologia che non riesco a dimostrare:
(p implies q) and (not p implies r) equiv (p and q) or (not p and r)

Provando a partire da sinistra
(p implies q) and (not p implies r)
equiv {Elim.-implies}
(not p or q) and (p or r)
equiv {Distributività}
((not p or q) and p) or ((not p or q) and r)
equiv {Distributività}
(not p and p) or (p and q) or (not p and r) or (q and r)
equiv {Contraddizione, unità}
(p and q) or (not p and r) or (q and r)
Non riesco a eliminare (q and r)

Provando a partire da destra
(p and q) or (not p and r)
equiv {Distributività}
((p and q) or not p) and ((p and q) or r)
equiv {Distributività}
(p or not p) and (not p or q) and (p or r) and (q or r)
equiv {Terzo escluso, unità}
(not p or q) and (p or r) and (q or r)
equiv {Elim.-implies}
(p implies q) and (not p implies r) and (q or r)
Non riesco a eliminare (q or r)

Grazie,